初中 · 数学
百分数变化与比较基准
读懂概念，检查适用条件，再用例子和自测核对理解。
先记住这些
- 变化率=(新量−原量)÷原量，要求原量不为0；增减百分比总要说明相对于哪个基准。
- 连续变化要逐次更新基准。同样的增加百分比和减少百分比通常不能直接抵消。
看一个例子
示例数量从80变为100，增加20，相对原量的增加率为20÷80=25%。
再做一道分步例题
示例数量200先减少20%，再增加25%，最后多少？
- 减少后为200×0.8=160。
- 再以160为基准增加25%：160×1.25=200。
最后200；两个百分比不同，恰好恢复原量。
容易混淆的地方
从100减少到80是减少20%，从80增加到100却是增加25%，因为分母不同。
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动手任务 · 完成后自查
自拟一组先增后减的数据，用表格逐次计算。
产出要求：原量、第一次新量、第二次新量与基准说明。
自查要点
- 每次都注明变化所用的原量。
- 百分数与乘数对应。
- 用实际计算判断是否恢复原量。
这是开放任务，请在纸上或自己的文档中完成并保留作品，按要点自查，也可请老师或同伴反馈。
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数学 · 第 4 / 6 个专题
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一元一次方程
只含一个未知数，整理后未知数最高次数为 1 的整式方程是一元一次方程。
开始一元一次方程 →勾股定理与直角三角形
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方：a² + b² = c²，其中 c 对着直角。
开始勾股定理与直角三角形 →一次函数的斜率与截距
一次函数可写为 y=kx+b，其中 k≠0。图像是一条直线，经过点 (0,b)。
开始一次函数的斜率与截距 →反比例关系与不变量
在给定变量范围内，若两个量的乘积为同一非零常数k，可表示为y=k/x，x≠0。
开始反比例关系与不变量 →二元一次方程组与消元
二元一次方程组的解需要同时满足各方程，可用代入或加减消去一个未知数。
开始二元一次方程组与消元 →这是本站编写的基础专题与自测，学段及路径为学习建议；教材版本、开课年级和教学顺序请以学校安排为准。各科专题持续分批补充。查看收录范围与来源