闭管基频计算器
一端闭口管基频（f₁ = v / 4L）
Closed Pipe Fundamental Frequency Calculator
Compute the fundamental frequency of a closed (stopped) pipe from its length and the speed of sound.
📐 计算公式
f₁ = v / 4L
一端闭口、一端开口的管，基频波长为管长 4 倍。
📌 计算说明
- 一端闭口管 f₁ = v/4L，仅含奇次谐波。
- 343 m/s、0.5 m 管约 171.5 Hz。
📚 深度解析：闭管驻波频率
💡 常见使用场景
- 一端闭一端开的管（如闭管乐器、瓶口）驻波频率 f_n=n·c/(4L)，n=1,3,5…。
- 计算闭管基频与奇次泛音。
- 管风琴或教学演示中预测发声频率。
闭管基频
管长 L=0.34 m、声速 c=343 m/s，基频 f1=c/(4L)=343/1.36≈252 Hz；只允许奇次泛音（3f1、5f1…）。
❓ 常见问题（FAQ）
- 为什么闭管只有奇次谐波？
- 闭端必为声压波腹、开端为波节，边界条件只允许 n 取奇数，故缺失偶次泛音。
- 和开管有何不同？
- 开管两端皆波节，f_n=n·c/(2L) 含全部整数谐波，基频比同长闭管高一倍。