玻尔轨道半径计算器
玻尔轨道半径计算器求氢原子第 n 轨道半径（玻尔半径的整数平方倍），适合原子结构模型与量子物理教学演示。
Bohr Orbit Radius
📐 计算公式
玻尔轨道半径 r_n = a₀ × n²，其中 a₀ = 0.529 × 10⁻¹⁰ m（0.529 Å，氢原子基态半径）、n 为主量子数（正整数）；n = 1 时 r = 0.529 Å、n = 2 时 2.12 Å、n = 3 时 4.76 Å；对应能级 E_n = −13.6 ÷ n² eV（基态 −13.6 eV、n = 2 为 −3.4 eV），n 越大能级越靠近电离极限 0。
Compute the radius of the n-th hydrogen orbit (an integer-square multiple of the Bohr radius), suitable for atomic-structure models and quantum-physics teaching demos.
📌 计算说明
- a₀ ≈ 0.529 Å。
- n=1 基态半径 0.529 Å。
📚 深度解析：玻尔轨道半径
💡 常见使用场景
- 氢原子各能级轨道半径。
- 原子尺度估算。
- 里德伯常数关联验证。
基态 n=1
r=a_0·n²=5.29e-11×1=5.29e-11 m=0.529Å（玻尔半径）。
n=2
r=5.29e-11×4=2.12e-10 m；半径按 n² 迅速增大。
❓ 常见问题（FAQ）
- a_0 是经验值吗？
- 否，a_0=4πε_0ħ²/(m_e e²)=5.29e-11 m，由基本常量导出。
- 玻尔模型适用范围？
- 仅对类氢单电子近似好；多电子需用薛定谔/哈特里-福克。