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三角：单位圆上的正弦与余弦
用坐标解释符号、特殊角和周期。
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学习目标
能在单位圆上指出cos与sin的坐标含义，并判断象限符号。
学前检查
平面点(x,y)中哪个是横坐标？参考x。先分清坐标再学习三角函数。
知识讲解
单位圆半径1，角θ终边与圆交点为(cosθ,sinθ)。角按逆时针为正，横坐标对应余弦，纵坐标对应正弦。同一点转一周回到原位，周期为2π。
分步例题
θ=π/6时交点(√3/2,1/2)，所以cosθ=√3/2，sinθ=1/2。θ=5π/6位于第二象限，sin为正、cos为负。sin²θ+cos²θ=1来自单位圆方程。
分层练习
基础：sin(π/2)、cosπ。进阶：判断第三象限的sin与cos符号。参考1、−1；均为负。
单元小结
弧度角度不混写；余弦横坐标，正弦纵坐标；注意象限。
检查理解
完成任务
画单位圆，标四个轴向角和一个第二象限角，注明坐标符号。
自查要点
弧度角度不混写；余弦横坐标，正弦纵坐标；注意象限。
继续学习
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