二连杆逆运动学计算器
由 (x,y) 反解关节角 θ₁,θ₂
2-Link Inverse Kinematics Calculator
Input target (x, y) coordinates, solve for two joint angles θ₁, θ₂ and determine whether the target is within the reachable workspace, for robot-arm path planning.
📐 计算公式
θ₂ = acos((x²+y²−L₁²−L₂²)/(2L₁L₂))
平面二连杆逆解，含可达性判定。
📌 计算说明
- cosθ₂=(r²−L₁²−L₂²)/(2L₁L₂)。
- |L₁−L₂| ≤ √(x²+y²) ≤ L₁+L₂ 才可解。
📚 深度解析：二连杆逆运动学
💡 常见使用场景
- 已知末端求关节角。
- 平面内点可达性。
- 轨迹逆解。
目标 (1.3,1.2)、臂各 1m
r²=1.3²+1.2²=3.13；cosθ2=(3.13−2)/(2×1×1)=0.565 → θ2≈55.6°，可解且在工作空间内。
超出 r_max
r>2m 则无解，目标不可达需重规划。
❓ 常见问题（FAQ）
- cosθ2>1？
- 说明目标超出可达半径，逆解不存在。
- 几个解？
- 平面内二连杆通常肘上/肘下两解，按约束选。